jueves, 27 de mayo de 2010

ondas en un resorte

ONDAS EN UN RESORTE
Objetivos: determinar el comportamiento de un resorte sometido a vibraciones, las características que tienen las ondas que se generan cuándo estas están sometidas a una fuerza exterior, obtener experimentalmente las frecuencias de resonancia de un resorte, comparar con los valores esperados y observar osciladores en fase y en contra fase en el resorte.

Materiales:

-Vibrador
-acople caimán
-resorte 17 cm
-varilla con base
-regla 30 cm

MARCO TEÓRICO
Esta práctica es similar a la de la cuerda, con la diferencia que en esta las ondas se desplazan de forma longitudinal, a través de la cual sometiendo el resorte a vibraciones forzadas hallaremos sus frecuencias de resonancia. Una forma de clasificar las ondas es a través de la dirección en que se propagan respecto de la dirección de la vibración. Por ondas longitudinales se entienden aquellas que se propagan en la misma dirección que la vibración, como las observadas en un resorte cuando uno de sus extremos se conecta a un vibrador.
Ondas longitudinales a través de un resorte: es el comportamiento que se va estudiar a través de este experimento, con el fin de dejar claro este tema.
En la figura se ilustra un resorte de constante de rigidez (k), longitud natural (l), masa total (m) el resorte se estiró mediante la acción de una fuerza cuya magnitud es f0, su longitud es ahora l0 se encuentra aún en estado de equilibrio. Esta es la situación a partir de la cual se van a producir las ondas longitudinales.



Con el fin de expresar adecuadamente la ley de Hooke, se estudiará en primer lugar otra situación de equilibrio, con una deformación
respecto a la primera situación de equilibrio. Si es el exceso de fuerza respecto al equilibrio, de la ley de Hooke se obtiene,



El exceso de fuerza sobre el equilibrio base es proporcional al exceso de deformación respecto a dicho equilibrio base. Esta ley expresada en términos de la deformación unitaria , donde se ha tomado como referencia la longitud en el equilibrio de base, será,


esta ley de Hooke es ahora válida, no sólo para todo el resorte sino para cualquier trozo de él. Considérese que F es el exceso de fuerza sobre la fuerza de magnitud Fo en el estado de equilibrio base. De esta forma si se tiene un elemento de resorte cuya longitud en el estado base es dx (longitud del elemento de resorte, el cual tiene una longitud lo estirado bajo la acción de una fuerza de magnitud Fo) y dy es la deformación de este elemento después de aplicar una fuerza adicional de magnitud F, se puede escribir la ley de Hooke así,


Cuando a través del resorte se propaga una onda longitudinal, cada elemento del resorte estará vibrando bajo la acción de la fuerza neta que sobre él ejercen la parte izquierda y la parte derecha del resorte, y las cuales no se equilibran (figura 3). En la figura 3A el resorte de constante de rigidez k está estirado hasta una longitud lo mediante una fuerza de magnitud Fo; este es el estado base alrededor del cual se van a presentar las oscilaciones del medio cuando la onda longitudinal se propaga a través de él. En la figura 3B ya la onda longitudinal está presente, y se detalla un elemento del resorte (elemento rojo) el cual tiene una longitud dx y se deforma en dy cuando la onda pasa a través de él. En la figura 3C se elabora el diagrama de cuerpo libre sobre este elemento; nuevamente se desprecia su peso, ya que es muy pequeño en comparación con las fuerzas elásticas presentes.





INFORME
-Datos obtenidos:
Masa del resorte: 70g
Longitud del resorte: 15 cm
Masa utilizada: 50g
Estiramiento del resorte: 17.3
Modo fundamental: 10hz
Primer sobretono: 11-12hz
Segundo sobretono: 15-16hz
Modo fundamental: λ = 15.5cm
Primer sobretono: λ=7.75cm, λ=7.75cm
Segundo sobretono: λ= 6.65cm, λ= 6.65cm, λ= 6.65cm
Longitud ( L´ ) y masa (M´) del resorte
L´=L±∆L
L´=0.15±0.001m
M´=M±∆M
M´=0.0697±0.001kg
Medida de la Constante Elástica.
m´=m´±∆m´
m´=0.05±0.001kg
L_f´=L_f±∆L_f
L_f´=0.173±0.001m
x´=L_f´-L´
x´=(0.173±0.001m)-(0.15±0.001m)
x´=(0.173-0.15)±(0.001+0.001)m
x´=0.023±0.002m
g´=g±∆g
g´=9,8±0,1m/s2

k´=((0.05±0.001kg)(9,8±0,1m/s2))/(0.023±0.002m)=(( 0.49±0.01)N)/(0.023±0.002m)=21.30±0.1N/m
Ahora calculemos los valores esperados de las frecuencias.
Modo fundamental.
γ_fesp´=1/2 √(((21.30±0.1N/m))/(0.0697±0.001kg))=1/2 (√305.59±√5.81)=1/2 (17.48±2.41)=(8.74±1.2)Hz
Primer sobretono
γesp´=2γ_fesp´=2( 8.74±1.2)=(17.48±2.4)Hz
Segundo sobretono
γesp´=3γ_fesp´=3( 8.74±1.2)=(26.22±3.6)Hz
Intervalos esperados de frecuencia:
Inf=(9.94,7.54)Hz
In1 =(19.88 ,15.08)Hz
In2 =(29.82 ,22.62)H




Intervalos experimentales




Preguntas:
¿es dispersivo el resorte para las frecuencias utilizadas?
Si, ya que al verse este sometido a las vibraciones varia su comportamiento esto es una causa por la cual se presenta la resonancia.

¿Se espera, teóricamente para el resorte que ѵ dependa de la frecuencia?
Claro, ya que en el caso de la velocidad de onda la frecuencia es directamente proporcional a la velocidad de onda.

¿son armónicos, y de que orden, los sobretonos 1 y 2?
Veamos los valores experimentales del sobretono 1: (0.84±2) , (2.84, -1.16) de done tenemos que 0.84*2=1.68 de donde 0.84 podemos decir que es armónico de orden 0.84 ~ 1, es armónico de orden 1.
Similarmente para el otro obtenemos que es armónico, de tipo 1.

¿Si predice la ecuación 3.1 las frecuencias propias del resorte?.

Ecuación 3.1 : γ=(m )/(2 ) √(k/m)
Si la predice, esta ecuación fue usada para hallar las frecuencias esperadas en el experimento, para la fundamental, sobretonos 1 y 2 aunque esta solo nos da la frecuencia cuando el resorte se encuentra sometido a vibraciones forzadas, a partir de estas de estas se puede manejar las frecuencias propias del resorte.

Conclusiones
-Pese a la inexactitud del experimento, producto de las limitaciones propias del medio, se pudo entender el comportamiento de un resorte sometido a una fuerza vibratoria.
-se pudo observar los vientres que se formaron en el resorte, de esta manera se pudo observar las ondas estacionarias en el resorte.
- Una característica muy significativa del movimiento oscilatorio tiene lugar cuando la fuerza excitadora de las vibraciones tiene unas frecuencias particulares, para cada sistema dado, produciéndose cambios de configuración de los sistemas mecánicos que alcanzan amplitudes notables, y generalmente, ocasionan un fallo estructural del material sometido a esfuerzos de rotura: efectos resonantes. Este riesgo se produce incluso con fuerzas excitadoras muy pequeñas ya que depende de las características del material sometido a vibración.

domingo, 23 de mayo de 2010

Multiplicacion de una imagen en espejos adyacentes

Caleidoscopio
Un caleidoscopio (del griego kalós bella éidos imagen scopéo observar) es un tubo que contiene tres espejos, que forman un prisma triangular con su parte reflectante hacia el interior, al extremo de los cuales se encuentran dos láminas traslúcidas entre las cuales hay varios objetos de color y forma diferente, cuyas imágenes se ven multiplicadas simétricamente al ir girando el tubo mientras se mira por el extremo opuesto. Dichos espejos pueden estar dispuestos a distintos angulos. A 45º de cada uno se generan ocho imágenes duplicadas. A 60º se observan seis duplicados y a 90º cuatro. El caleidoscopio es también muy conocido por el teleidoscopio, pero no hay relación entre ambos. Aunque lo más común es que esté integrado por tres espejos, también puede construirse un caleidoscopio con dos, o más de tres para conseguir distintos tipos de efectos. El caleidoscopio moderno fue inventado en 1816 por el físico escocés David Brewster. Tramitó la patente correspondiente y lo puso a la venta. El ritmo de venta fue enorme, pero la facilidad de fabricación fomentó las imitaciones y réplicas. En sólo pocos días, Brewster dejó de recibir ganancias que pudieran ser consideradas atractivas. Es uno de los juguetes más conocidos del mundo.
Otro tipo de caleidoscopio es el teleidoscopio. Éste tiene una lente de aumento o una esfera translúcida en su extremo (en vez de las dos láminas), y genera las imágenes multiplicando en sus espejos objetos exteriores al mismo, vistos a través de dicha lente.
Con el caleidoscopio destapado en sus dos extremos y en uno de ellos proyectando un punto láser se puede observar que este punto es reflejado contra la pared seis veces, formando las puntas de un hexágono. Comprobando con este experimento como se multiplican las imágenes en los espejos adyacentes

Atardeceres caseros
Necesita:
Un vaso de vidrio grande
Agua
Una pared blanca
Una linterna
1 cucharadita de leche
laboratorio atardeceres caseros
Montaje:
Llene 3/4 partes del vaso con agua y colóquelo frente a una pared blanca. Tome la linterna y dirija el foco de luz a través del vaso.
¿De qué color se ve la luz que llega a la pared?
Ahora agréguele la leche al agua. Mezcle bien y vuelva a dirigir el foco de luz a través de este líquido.
¿Qué color observa en la pared ahora?
¿Qué está pasando?
La leche sirve de filtro y no permite que todos los colores presentes en la luz blanca pasen, sólo los anaranjados y rojos llegan a la pared. De manera semejante, la atmósfera de la tierra, con sus humos y partículas de polvo filtra la luz del sol, cuando esta entra de manera inclinada, al atardecer. Esto permite que se vean los celajes.

Pendulo Simple



PRÁCTICA NUMERO 5 Construir un péndulo con una longitud aproximada de 50 cm, colocar diversas masas y moverlas a 10° para dejarlas oscilar. Contar el numero de oscilaciones por minuto, realizar el experimento dos veces más y promediar. Cambiar la longitud del péndulo a 25 cm y realizar el mismo procedimiento anterior. Anotar todos los datos en una tabla que posea masas, longitudes y número de oscilaciones. Responder las siguientes preguntas: 1. ¿Cambia la frecuencia al variar el tamaño de las esferas?, ¿de qué forma? 2. ¿Cambia la frecuencia al variar la masa de las esferas? ¿De qué forma? 3. ¿Cambia la frecuencia al variar el material suponiendo que fueran del mismo tamaño las esferas? ¿De qué forma? 4. ¿cambia la frecuencia la frecuencia al variar la longitud del péndulo? ¿De qué forma? Pasar la frecuencia a ciclos por segundo para las longitudes de 25 y 50 cm. Con la ayuda de la expresión de periodo para el péndulo, calcular la gravedad de la tierra, si el valor es muy alejado a 9.8, explicar a que se debe. Realizar los pasos anteriores, con un resorte de forma vertical con una masa, en vez de calcular la gravedad de la tierra, calcular la constante de elasticidad del resorte. ¿Qué fenómenos ondulatorios pueden representarse con el resorte negro? MARCO TEÓRICO El péndulo simple es uno de los ejemplos clásicos dentro del estudio de la física, este tipo de experimentos representa claramente un movimiento periódico pero no podemos afirmar que sea armónico. Un péndulo simple se define como una partícula de masa m suspendida del punto O por un hilo inextensible de longitud l y de masa despreciable, el cual describe una trayectoria circular y un arco de una circunferencia de radio l, sobre la masa m actúan dos fuerzas, el cuales son el peso (mg) y la tensión del hilo, el péndulo simple cumple leyes. Ley de las masas: Con esto se confirmamos que el tiempo de oscilación de un péndulo que conserva su longitud es independiente de su masa y de su naturaleza. En cuanto a la ley de longitudes se tiene: Observemos que el de menor longitud va más ligero que el otro es decir, “a menor longitud menor tiempo de oscilación y mayor longitud mayor tiempo de oscilación, adicionalmente si miramos la relación que hay entre las oscilaciones y la longitud se puede confirmar la ley que afirma que: los tiempos de oscilación (T) de dos péndulos de distinta longitud en el mismo lugar de tierra, son directamente proporcional a la raíz cuadrada de sus longitudes. T1/T2=√L1/√L2 1osc/3osc = √1/√9 se tiene 1/3 = 1/3 Ley de las aceleraciones y la gravedad: Otra de las variables que interfiere en el pendulo es la gravedad, teniendo en cuenta la variavilidad que precenta esta devido a la altitud del lugar donde se realice la practica “ la lejania que esta tenga con el centro de la tierra” modifica el tiempo de oscilacion del pendulo en la siguiente proporcion: T1/T2=√g2/√g1 DESARROLLO Longitud de la cuerda Masa Promedio numero oscilaciones/minuto 50 cm 40 gramos 40 50 cm 70 gramos 40 50 cm 120 gramos 39 25 cm 70 gramos 59 25 cm 20 gramos 60 25 cm 50 gramos 60 1. ¿Cambia la frecuencia al variar el tamaño de las esferas?, ¿de qué forma? Cambia levemente, esto se debe a que si aumentamos el tamaño de las esferas, esta más sometida a la resistencia del aire, es decir con una masa de tamaño más grande las oscilaciones es un poco menor tal como lo apreciamos en la tabla, de la misma manera si la esfera es más pequeña la resistencia que el aire ejerce sobre ella es menor por tal razón presenta un pequeño aumento en las oscilaciones, si el experimento se desarrollara en un medio vacío, donde no hay ningún tipo de externalidades la frecuencia no cambiaria si se aumenta o disminuye el tamaño de las esferas. 1. ¿Cambia la frecuencia al variar la masa de las esferas? ¿de qué forma? No, tal como se puede ver en la tabla la masa no tiene nada que ver con la frecuencia del péndulo, las pequeñas diferencias se da por lo expuesto en el punto anterior. 2. ¿Cambia la frecuencia al variar el material suponiendo que fueran del mismo tamaño las esferas? ¿De qué forma? No, ya que la frecuencia es independiente del material, en este experimento la diferencia la marca el tamaño de la esfera y no el material de la misma, esto por la fricción del aire. 3. ¿cambia la frecuencia la frecuencia al variar la longitud del péndulo? ¿De qué forma? Si, tal como lo indica la tabla a mayor longitud de cuerda menor frecuencia, y a menor longitud mayor frecuencia esto se debe con una cuerda de menor longitud la velocidad angular es mayor, esto lo podemos corroborar en la expresión W= (g/L)1/2 donde W es mayor para L pequeño, con esto confirmamos que al cambiar la longitud de la cuerda cambia la frecuencia de manera inversamente proporcional. Para L=0.5 m: F= (40/60) osci/seg T= 1/F T= 60/40=1.5 seg T=2∏ (L/g)1/2 1.5=2∏ (L/g)1/2 (L/g)1/2= 1.5/2∏ g= (0.5m*4∏2)/2.25seg2 = 8.77 m/seg2 La razón por la cual la gravedad calculada es menor que la original es debido a la poca velocidad angular que presenta el sistema, ya que el hilo es más largo y está más expuesto a perturbaciones por parte del medio, que cambian el verdadero valor de las oscilaciones, en este caso vemos que nos disminuyo la frecuencia y de paso aumento el periodo, esto hace que tengamos una gravedad menor a la real. Para L=0.25 m: F= (60/60) =1osci/seg T= 1/F T=1/1 =1seg T=2∏ (L/g)1/2 1seg =2∏ (L/g)1/2 (L/g)1/2= 1/2∏ g= (0.25m*4∏2)/1seg2 = 9.86 m/seg2 En este caso tenemos una mayor exactitud de la gravedad, esto se da por la menor longitud de hilo, y por ende mayor velocidad angular lo que hace que el medio poco intervenga en el experimento. Los datos del resorte con las masas son los siguientes: prueba peso Longitud del resorte L0 Longitud resorte LF Elongación 1 70 gramos 15 cm 17.5 cm 7 cm 2 120 gramos 15 cm 24 cm 12,1 cm 3 150 gramos 15 cm 30 cm 15,1 cm F= kx, donde x es la elongación del resorte, sabiendo que F= m*g despejamos k y se tiene k= F/x k=m*g/x y reemplazando por los valores en la tabla se obtiene el valor de k. K= 0.07kg*9.8m/seg2/0.07= 9.8 N/m K= 0.12kg*9.8m/seg2/0.121m=9.71 N/m K= 0.15kg*9.8m/seg2/0.151m=9.73 N/m Mirando los valores de k que se obtuvieron podemos ver que k es aproximadamente igual a 9,7 N/m Mirando el comportamiento del resorte cuando de el suspende una masa, se tiene un movimiento armónico simple donde la masa pasa periódicamente por su punto de equilibrio, el cual varia en espacio y tiempo. CONCLUSIÓN Con esta práctica confirmamos de una manera real la teoría que se había estudiado sobre este tipo de movimiento, el cual nos dejo una idea clara de lo que es este tipo de movimiento y las leyes que lo rige a si como la importancia que tiene dentro de la física. Aunque en la práctica sea imposible poder construir un péndulo simple ideal, si se puede tener una perspectiva de lo que sucedería si se lograra tal caso, esta experiencia nos dejo una gran claridad sobre los efectos de la gravedad sobre una masa suspendida, la relación longitud aceleración angular en el péndulo y en general la ratificación de lo antes visto. Ver video

Diapason - Propagacion del sonido





PROPAGACION DEL SONIDO
OBJETIVO GENERAL
· Realizar comparaciones entre los diferentes medios por los cuales se puede propagar el sonido, mediante la experiencia con un diapasón.

OBJETIVOS ESPECIFICOS
· Conocer como se propaga el sonido, los medios y el tipo de onda que se forma.
· Utilizando un diapasón como instrumento para producir vibraciones, analizar los sonidos producidos en cada uno de los medios (líquidos, sólidos y gases)

INTRODUCCION
El oído es capaz de distinguir unos sonidos de otros porque es sensible a las diferencias que puedan existir entre ellos en lo que concierne a alguna de las tres cualidades que caracterizan todo sonido y que son la intensidad, el tono y el timbre. Aun cuando todas ellas se refieren al sonido fisiológico, están relacionadas con diferentes propiedades de las ondas sonoras.
Las ondas sonoras se producen debido a la vibración de objetos. Ya sea el sonido de una voz humana, el de un piano, el de un trombón etc., la fuente de dicho sonido es siempre un objeto vibrante. La utilidad esencial de este tipo de artefactos es servir como tono patrón para la afinación de instrumentos musicales.El diapasón es un claro ejemplo de cómo un objeto vibrante puede producir sonido. Está formado por un mango pequeño y dos puntas. Cuando se lo golpea contra algo las puntas comienzan a vibrar. El movimiento de las puntas hacia un lado y hacia el otro agita las moléculas de aire circundantes.

MATERIALES
Martillo
Diapasón
Péndulo
Recipiente con agua

MARCO TEORICO
¿Como se propaga el sonido?
El diapasón es un instrumento muy utilizado en los laboratorios de música. Consiste en una varilla cilíndrica de acero doblado en forma de U, con un soporte en su parte media, que se caracteriza por e un sonido definido y prolongado cuando se lo golpea. Si se hace vibrar un diapasón.
Un cuerpo que vibra transmite sus oscilaciones a las moléculas de los gases que constituyen el aire y que están en contacto con ese cuerpo. A su vez, ese movimiento oscilatorio es transmitido a las moléculas vecinas y de ese modo, la onda sonora se propaga, llegando a puntos lejanos. (En su avance, la onda va amortiguando gradualmente hasta desaparecer.)
Cuando una onda sonora se propaga en el aire, éste va experimentando aumentos y disminuciones de presión en la dirección en que se desplaza la onda. Estas variaciones de presión hacen que las moléculas de las zonas por donde se propaga la onda experimenten movimientos oscilatorios, hacia delante y hacia atrás, en la misma dirección del desplazamiento del sonido. Esto indica que las ondas sonoras son ondas longitudinales, ya que las partículas del medio vibran en la misma dirección del movimiento de avance del sonido En síntesis, se puede afirmar que: El sonido es una vibración que se propaga en forma de ondas longitudinales.
Si dentro de una campana de vidrio, en la que se puede hacer el vacío, se hace funcionar un timbre:
El sonido del timbre se propaga por el aire encerrado en la campana; luego, se transmite por el vidrio y continúa desplazándose por el aire exterior hasta llegar a nuestros oídos.
Si después se procede a realizar el vacío, se observa que, a medida que se extrae el aire, el sonido se va apagando hasta dejar de percibirse. Este experimento demuestra que las ondas sonoras no se propagan en el vacío.
También, de acuerdo con estas experiencias se puede afirmar que el sonido se propaga en el aire y, en general, en todos los gases, pero, ¿qué sucede en los líquidos y en los sólidos?
Un nadador que se encuentra sumergido puede oír claramente el ruido del motor de una lancha, o la conversación de dos personas, o el golpe entre dos piedras. Entonces, los líquidos transmiten los sonidos.
Se puede construir un teléfono casero con dos vasos de papel o de plástico y un hilo:





Cuando el hilo está tenso, hablando cerca de uno de los vasos, se oye poniendo el oído en las proximidades del otro vaso. El hilo tenso (sólido) transmite el sonido mejor que el aire.
En el campo, si se aplica el oído al suelo, se puede escuchar el galope de un caballo que aún no se alcanza a divisar.
Estos casos demuestran que el sonido se propaga en medios sólidos.
En consecuencia se puede establecer:
Las ondas sonoras necesitan de un medio material elástico (sólido, liquido o gaseoso) para propagarse, por lo cual son ondas mecánicas.
CARACTERÍSTICAS DE LOS SONIDOS
Las diferencias que se observan en los sonidos se deben a tres de sus características: la intensidad, la altura y el timbre.
Para reconocer estas características resulta útil el uso del diapasón. Si en el extremo de una de sus ramas se dispone una pequeña aguja, se puede inscribir el movimiento de esa rama sobre una plancha de vidrio enharinada, cuando se desliza la plancha de vidrio con movimiento uniforme de izquierda a derecha. Así, si el diapasón no vibra se obtiene la siguiente inscripción:
En cambio, cuando el diapasón suena se observa el siguiente gráfico:
La forma de la onda que emite un diapasón se denomina sinusoide.
En base a estos gráficos es posible diferenciar la intensidad, la altura y el timbre de los sonidos.
La intensidad de un sonido
La intensidad del sonido que se percibe, también denominada volumen, permite clasificarlos en débiles y fuertes.
Cuando se le da un golpe suave al diapasón, éste emite un sonido débil que puede inscribir la siguiente sinusoide
En cambio, si se golpea el diapasón con mayor fuerza se obtiene un sonido más fuerte, capaz de producir este gráfica
La comparación de las ondas representadas permite reconocer que tienen la misma frecuencia, pero la amplitud es mayor en el sonido más fuerte.
Entonces, se puede deducir que la intensidad del sonido depende de la amplitud de la onda.
De modo tal que cuanto mayor es la amplitud, el sonido es más intenso.
Asimismo, se puede señalar que la intensidad acústica está relacionada con la cantidad de energía que está fluyendo por el medio como consecuencia de la propagación de la onda.
¿Qué es la altura de un sonido?
La altura o tono es la característica que permite clasificar los sonidos en graves y agudos.
Si se dispone de dos diapasones, uno que da un sonido grave y otro que produce un sonido agudo, al hacerlos vibrar con la misma intensidad se puede observar que inscriben las siguientes sinusoides:
El análisis comparativo de estas sinusoides muestra que las dos tienen la misma amplitud, pero la longitud de onda del sonido más agudo menor que la del sonido grave, por lo cual si la frecuencia es mayor. En consecuencia, se puede afirmar que la altura o tono de un do depende de la frecuencia de la onda.
De manera tal que cuanto mayor es la frecuencia de la vibración el sonido es más agudo.
Esta característica se puede verificar con una bicicleta realizando lo siguiente;
Se apoya la bicicleta en el suelo con las ruedas hacia arriba. Luego, se hace girar la rueda trasera con los pedales acerca un trozo de cartulina de modo tal que roce la cubierta se puede observar que si la rueda gira despacio (poca frecuencia) el sonido es más grave, mientras que al aumentar la velocidad giro (mayor frecuencia) el sonido se torna más agudo.
Junto con la frecuencia, en la percepción sonora del tono intervienen otros factores de carácter psicológico. Así, suele suceder que, elevar la intensidad, el tono percibido se eleva en las frecuencias altas y desciende en las frecuencias bajas. El tono es relativamente independiente de la intensidad en las frecuencias comprendidas en 1000 y 3000 Hz.
El timbre de un sonido
El diapasón emite un sonido puro, por lo cual cuando se inscribe una vibración la sinusoide perfecta.




En cambio, los instrumentos musicales no producen sonidos puros, sino que cada nota es un conjunto de sonidos emitidos simultáneamente. Así, si se ejecuta la misma nota musical, con igual intensidad y altura, en dos instrumentos distintos (por ejemplo, un piano y una guitarra), el oído los distingue claramente. Esta diferencia se debe a que el tono fundamental es el mismo en los dos casos, pero está acompañado por vibraciones secundarias diferentes en cada instrumento. Esas vibraciones secundarias se denominan armónicos.
La característica que permite al oído reconocer un mismo sonido producido por instrumentos distintos, se llama timbre.
El timbre no sólo permite diferenciar entre los diferentes instrumentos musicales, sino también identificar a las personas por su voz o a un perro por su ladrido. En otras palabras, permite descubrir la procedencia de un sonido.

SOLUCION
· Tomamos inicialmente un martillo y golpeamos el diapasón acercándolo inmediatamente al péndulo, logrando observar un mínimo movimiento del péndulo generado por la transmisión de las vibraciones del diapasón. Es importante mencionar que el movimiento del péndulo no fue tan notorio debido al peso del mismo.


· Nuevamente golpeamos el diapasón con el martillo y en este caso lo afirmamos a la pared perciben un sonido débil y muy corto.

· Otra experiencia la realizamos con ayuda de un recipiente con agua. Seguidamente golpeamos el diapasón y lo introdujimos en el agua lo que nos permitió apreciar una reacción de salpiques espontáneos. Esta reacción se dio debido a que al propinarle el golpe al diapasón este recibe energía la cual trasmite al agua en el momento en que entra en contacto con ella. Además las partículas del agua oscilan y transmiten su movimiento a las partículas contiguas sucesivamente, lo que nos permite apreciar las ondas. Después de un tiempo desde el impacto, las ondas se van atenuando hasta desaparecer.

· Ahora realizamos el experimento golpeando nuevamente el diapasón, dejándolo sobre la mesa y pegando el oído a esta. De este modo notamos una experiencia muy similar a la del sonido producido en el caso de la pared, donde seel sonido fue muy bajo y de poca duración.

· Ahora Al hacer sonar el diapasón y colocar el oído junto a la cavidad de su caja de resonancia el aire vibra emitiendo un sonido que contrario al caso anterior se torna mucho mas fuerte y mayor permanencia.

RESPONDA
Donde es más notoria la alteración del medio por el sonido ¿En los líquidos o en los gases? , ¿En los sólidos o en los líquidos?
Al terminar el laboratorio podemos experimentar que el sonido en el aire (gases) se hace más notorio que en el agua, pues es perceptible por nuestro aparato auditivo, ya que el sonido se dispersa más fácilmente en el aire que le ejerce menos dificultad para disiparse.
Por otro lado haciendo la comparación entre los sólidos y los líquidos, Es más relevante la alteración producida en el medio líquido, en nuestro caso el agua, ya que fue posible apreciar claramente las ondas en el agua mientras que el los sólidos como en la pared y la mesa el cambio (el sonido) fue mínimo para nuestra percepción.
Sin embargo, si tomamos estos interrogantes teniendo en cuenta la velocidad con que viaja el sonido en los diferentes medio, en general, la velocidad del sonido es mayor en los sólidos que en los líquidos y en los líquidos es mayor que en los gases. Esto se debe al mayor grado de cohesión que tienen los enlaces atómicos o moleculares conforme más sólida es la materia.

¿Cuál cree usted que es el fenómeno que ocurre? , ¿Cómo puede escribirse matemáticamente?
Las experiencias realizadas en el laboratorio corresponden al fenómeno de vibraciones forzadas. Este fenómeno nos describe que si un cuerpo está vibrando y se pone en contacto con otro, el segundo cuerpo se ve forzado a vibrar con la misma frecuencia que el original.
Matemáticamente la solución particular seria:

Donde w es la pulsación con que opera la perturbación exterior.

Lab Ondas en una Cuerda







ONDAS EN UNA CUERDA
PALABRAS CLAVES: Frecuencia, tensión, onda estacionaria, velocidad de la onda, número de husos, numero de segmentos.

JUSTIFICACION
Comprender como es el movimiento de la cuerda a ciertas frecuencias bajo circunstancias determinadas y controladas en un laboratorio nos ayuda a tener un mejor concepto de cómo podemos utilizar mejor los resultados y darles una mejor aplicación en múltiples campos de nuestra vida.
En esta práctica se experimento y estudio la creación de ondas estacionarias utilizando un generador de ondas sinusoidales definidas como pulsador, una masa para crear tensión y una cuerda como medio de propagación. Por medio de los valores hallados, se encontraron las frecuencias experimentales y se pudo comparar estas con las teóricas, hallando los errores porcentuales.

OBJETIVOS
- Medir las frecuencias fundamentales y de algunos sobretonos.
- Comprobar la formula de las frecuencias propias.

MATERIALES
- Generador de ondas sinusoidales con vibrador
- Pesa de 50 grs
- Cuerda de hilo de 1,2 m
- Regla rígida de 1 m
- Soportes con varillas y abrazaderas
- Caimán

MARCO TEORICO
Al hablar de ondas estacionarias se debe sobrentender que son el resultado de una superposición de ondas transversales al reflejarse, ya que el extremo del medio donde se propagan, es fijo. Toda onda transversal propagada en una cuerda, contiene sus propias características que son su velocidad, amplitud y su frecuencia ( f ); y estarán afectadas por la constante µ que define la densidad lineal de la cuerda.


Se puede definir longitud de onda como la distancia mínima entre dos puntos cuales quiera sobre una onda que se comporta idénticamente. La frecuencia de estas ondas periódicas es definida como la tasa en el tiempo a la cual la perturbación se repite a sí misma. Las ondas viajan con una velocidad específica, la cual depende de las propiedades del medio perturbado.

La velocidad v de propagación de onda en una cuerda con densidad lineal de masa m sujeta a una tensión T está dada por la siguiente expresión:
(1)

Tenemos en cuenta la disposición mostrada en la Fig. 2. En este caso la tensión aplicada a lo largo de la cuerda es igual al peso W de la masa m sujetada en uno de los extremos.
Una condición necesaria para la formación de ondas estacionarias es que la longitud de la cuerda debe ser un número entero n de veces la medida de una semilongitud de onda, esto es:

(2)

La velocidad de propagación de la onda está relacionada con su frecuencia por la siguiente relación:

(3)

De (1), (2) y (3), se obtiene:

(4)

Observando la relación (4) notamos que una cuerda en la cual se producen ondas estacionarias, puede vibrar con cualquiera de sus n frecuencias naturales de vibración (n frecuencias de resonancia).



PREGUNTAS PLANTEADAS

- Aumenta o disminuye el número de segmentos cuando la frecuencia de vibración de la cuerda cambio y la tensión se mantiene constante?
Sí, hay una relación directa entre el número de segmentos y la frecuencia de vibración de la cuerda; si la frecuencia aumenta entonces el número de segmentos también aumentará, con la condición de que la tensión sea constante

- Que se puede inferir entre la frecuencia y el numero de usos?
La relación que existe entre la frecuencia y el número de usos es directamente proporcional y de acuerdo a con la relación:

Dicha relación explica dos fenómenos, la primera es que la frecuencia de un modo normal de oscilación es un múltiplo entero positivo de la frecuencia fundamental y la segunda es que a medida que aumenta n la frecuencia también lo hace.

- Varia la velocidad de las ondas si hay cambios en la frecuencia y la tensión permanece igual?
La velocidad no depende de la frecuencia si no de la tensión, por lo tanto si la tensión permanece constante no habrá variación en la velocidad de propagación de la onda. No importa la frecuencia que la onda tenga, la velocidad de propagación siempre será la misma.
- Varia la longitud de onda si hay aumento de la frecuencia?
La frecuencia de vibración de la onda, se puede describir así:

Podemos apreciar que existe una relación inversamente proporcional entre la frecuencia y la longitud de onda, por lo tanto si aumenta la frecuencia disminuye la longitud de onda.

- Se generaron ondas resonantes estacionarias en la cuerda?
Cuando la cuerda vibra, llega un momento en el que se presenta un patrón definido de usos simétricos, esto indica que las ondas en la cuerda están resonando, formando un patrón simétrico en la cuerda, las frecuencias resonantes son las que surgen en los distintos modos de la cuerda; cada modo de oscilación posee una frecuencia de resonancia la cual varia el numero de usos visibles en la cuerda.

- Como se puede determinar la densidad lineal de la cuerda?
La densidad lineal de la cuerda se puede hallar de la siguiente manera:
Luego tenemos:
Entonces podemos deducir, que para hallar la densidad de la cuerda durante la práctica, se debe establecer una tensión, luego escoger un modo normal de oscilación y establecer la frecuencia y la longitud de onda.





DATOS OBTENIDOS EN LA PRÁCTICA

L= 1.23 m m=50 g = 0.05 Kg
F1= 73 Hz con la F1 se generaron 3 Nodos.
F2= 50 Hz con la F2 se generaron 2 Nodos.

λ para F1 = (0.41±0.00041)m
λ para F2 = (0.615 ± 0.00061)
V”=λ1” * F1”
V” =(0.41±0.00041)m * (73±1)Hz
V” = (29.93±0.439)m/s

entonces tenemos que µ = T/ѵ2

Tenemos que T= m * g
T” = (0.05±0.001)kg * (9.8±0.1)m/s2
T” = (0.49±0.014)N
Reemplazando tenemos que µ= (0.49±0.014)N / ((29.93±0.439)m/s)2
µ = (0.00054±0.00028) esta es la densidad de la cuerda.

Valores experimentales para los tres primeros modos de una cuerda
Remplazamos los valores en la siguiente formula y obtenemos los datos para llenar la siguiente tabla.
Ѵ” = λ” * f”
Sobretono
Ѵ” (Hz)
λ” (m)
Ѵ” (m/s)
Ѵ” /ѵ”f
1
73±1
0.41 ± 0.00041
29.93 ± 0.439
2.43 ±0.048
2
50±1
0.615 ± 0.00061
30.75 ± 0.61
1.12 ± 0.04

L” = (1.23 ± 0.0012) m
T” = (0.49 ± 0.014) N

Para la frecuencia experimenta utilizamos la siguiente formula Fexp= ѵexp / λexp
Reemplazando los datos obtenemos la frecuencia experimental que anexamos en la siguiente tabla para ambos casos.
INTERVALOS FRECUENCIA EXPERIMENTAL
SOBRETONO
PARA LA FRECUENCIA (Hz)
PARA LA VELOCIDAD (m/s)
1
(73 ±1.12)
(29.93 ± 0.43)
2
(50.4 ± 1.04)
(30.75 ±0.61)


· ¿Es dispersiva la cuerda para las frecuencias utilizadas?
Si es dispersiva ya que toda cuerda posee cierto grado de rigidez que puede simularse con una fuerza transversal, en este caso con un vibrador al cual se le variaba la frecuencia.

· ¿Se espera, teóricamente que ѵ en la cuerda dependa de la frecuencia?
Si, ya que la velocidad no es constante y esta varía según se varia la frecuencia.

· ¿Son armónicos, y de que orden, los sobretonos 1 y 2?
Sobre tono 1 de los valores experimentales = 2.42 – 0.048 ; 2.42 + 0.048 = (2.38 ; 2.47)
Puesto que el valor posible del cociente esta dentro de un intervalo de ancho
2.42 * 0.048 =0.11 centrado en el numero 2.42 ~ 2 (y muy alejado de otros enteros); podemos afirmar con un bajo margen de error que el primer sobretono es armónico de orden 2.
Sobre tono 2 de los valores experimentales = 1.62 – 0.04 ; 1.62 + 0.04 = 1.58 ; 1.66
Puesto que el valor posible del cociente esta dentro de un intervalo de ancho
1.62 * 0.04 = 0.06 centrado en el numero 1.62 ~ 2 (y muy alejado de otros enteros); podemos afirmar con un bajo margen de error que el segundo sobretono es armónico de orden 2.
· Valores esperados de la velocidad y las frecuencias.
ѵ’esp = = = (30.12 ± 2.12) m/s
Frecuencia fundamental, ѵf esp= ѵ´esp / 2L´ = (30.12± 2.12)m/s / 2(1.23 ± 0.00012)m
ѵf esp= (12.24 ± 0.85) seg
Primer sobretono, ѵesp= 2 ѵf esp = 2(12.24 ± 0.85) seg
ѵesp=24.48 ± 1.7
Segundo sobretono, ѵesp=3 ѵf esp = 3(12.24 ± 0.85) seg
ѵesp= (36.72 ± 2.55) seg

CONCLUSIONES

· Las ondas estacionarias se producen al tener bien definidas la tensión, la longitud del factor causante con el extremo reflector.

· El teórico es solo una ayuda para encontrar el adecuado para producir ondas estacionarais, ya que el medio y el vibrador no son perfectos y cuentan con variaciones en sus acciones.

· La longitud de onda puede variar en un mismo sistema siempre y cuando encuentre otro punto de resonancia.

· En una onda estacionaria el patrón de la onda no se mueve, pero si lo hacen los elementos de la cuerda.

· Si las frecuencias asociadas son muy altas las velocidades también lo serán.

· En la tabla de datos podemos observar que los errores bajos por lo tanto el laboratorio fue bien hecho

miércoles, 12 de mayo de 2010

Laboratorio 2

TAREA # 2 FISICA MATEMATICAS OSCAR MERCADO VALDEZ
RELACIÓN Y DIFERENCIA ENTRE ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS Y ONDAS ELÁSTICAS
Antes de establecer relaciones y diferencias entre ondas electromagnéticas y ondas elásticas, definamos de forma individual a cada una de ellas.
ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS
Una onda electromagnética es la perturbación simultánea de los campos eléctricos y magnéticos existentes en una misma región. Las ondas electromagnéticas se propagan por el espacio sin necesidad de un medio material, pudiendo, por tanto, propagarse en el vacío. Esto es debido a que las ondas electromagnéticas son producidas por las oscilaciones de un campo eléctrico en relación con un campo magnético asociado; entre estas ondas podemos encontrar: la luz visible y las ondas de radio, televisión y telefonía,
Las cuales se propagan en el vacío a una velocidad constante, muy alta (300 000 km/s) pero no infinita. Gracias a ello podemos observar la luz emitida por una estrella lejana hace tanto tiempo que quizás esa estrella haya desaparecido ya, o enterarnos de un suceso que ocurre a miles de kilómetros prácticamente en el instante de producirse.
Las ondas originadas por los campos eléctricos y magnéticos son de carácter transversal, encontrándose en fase, pero estando las vibraciones accionadas en planos perpendiculares entre sí. Estas ondas se agrupan bajo distintas denominaciones según su frecuencia, aunque no existe un límite muy preciso para cada grupo. Además, una misma fuente de ondas electromagnéticas puede generar al mismo tiempo ondas de varios tipos: Ondas de radio, Microondas, Infrarrojos, Luz visible, Ultravioleta, Rayos X, Rayos Gamma.
Las ondas electromagnéticas siguen una trayectoria rectilínea y su velocidad es constante en cada medio específico. Al pasar de un medio a otro la única característica que permanece constante es la frecuencia. La velocidad varía para cada longitud de onda. La frecuencia y la longitud de onda se relacionan según la siguiente expresión matemática:
Longitud de onda = C X T = C ÷ f

ONDAS ELÁSTICAS.
Las ondas elásticas son un tipo de ondas mecánicas, los cuales nos indica que este tipo de ondas necesita un medio físico (elástico) para propagarse, a diferencia de las ondas electromagnéticas que pueden propagarse en el vacio.
Podemos definir como medio elástico, aquella característica mecánica que tienen algunos cuerpos para deformarse al entrar en contacto con una energía externa y regresar a la normalidad al desaparecer esta energía. Las ondas sísmicas son un tipo de onda elástica consistentes en la propagación de perturbaciones temporales del campo de esfuerzo que generan pequeños movimientos en un medio. Cuando la Tierra rápidamente es desplazada o se distorsiona en algún punto, la energía impartida dentro de la Tierra por el origen de la distorsión puede ser transmitida en forma de ondas elásticas. Una onda es un disturbio que se propaga entre o sobre la superficie de una medio. Las ondas elásticas satisfacen esta condición y también se propagan a través del medio sin causar deformación permanente sobre cualquier punto del medio. Las ondas elásticas son bastante comunes. Por ejemplo, el sonido que se propaga a través del aire como ondas elásticas, ó las ondas en el agua, que se propagan a través de la superficie de un estanque como ondas elásticas.
Si en un punto cualquiera de un medio elástico se produce una perturbación, las ondas que se originan se propagan en todas las direcciones.
Las ondas elásticas causan deformaciones no permanentes en el medio en que se propagan. La deformación se constituye de una alternancia de compresión y de dilatación de tal manera que las partículas del medio se acercan y se alejan respondiendo a las fuerzas asociadas con las ondas. Las deformaciones obtenidas debido a la perturbación inducida se irán propagando a lo largo de todo el cuerpo hasta disipar gradualmente la energía. Esto hace referencia a lo que se denomina como ondas de compresión o longitudinales (ondas P) las partículas de un cuerpo excitados por una onda P, longitudinal o de compresión oscilan en la dirección de propagación de la onda. Las ondas P son parecidas a las ondas sonoras ordinarias. En caso de tener una carga puntual, la propagación se dará en forma radial. Son consideradas las ondas más veloces.

De todo esto podemos concluir que la relación que existe entre las ondas electromagnéticas y ondas elásticas es que en ambas se transporta energía y nunca masa; y la diferencia consiste en que en las ondas elásticas se necesita de un medio físico elástico para su propagación, a diferencia de las electromagnéticas que están formadas por un campo eléctrico y un campo magnético, y no se necesita de un medio físico para su propagación, esta se puede dar en el vacio.